1、前言

未來的世界，一定是信息科技主導的世界。未來的任何產品，都離不開信息科技的支撐。不論你是哪個領域的產品經理，掌握一些基礎的算法，是非常有必要的。而如今的一些比較優秀的產品經理，如蘋果產品創造人——喬布斯，小米產品創造人——雷軍，QQ產品創始人——馬化騰，微信產品負責人——張小龍，或多或少都有技術背景。當然，并不是說產品經理必須要有技術背景，因為有些沒有技術背景的產品經理做的也不錯。而本文想要表達的意思是，產品經理掌握一些基礎的算法，可以為自己的產品設計，產品邏輯，產品形態起到錦上添花的作用。因此，本文結合作者這些年的工作經驗，梳理出幾個比較簡單基礎的算法，而且這些基礎算法，的確可以在產品設計過程中發揮作用，可以使產品經理在設計產品時，產品邏輯更加清晰，可以更加全面掌握產品特性。本文的程序算法，使用大家比較常見的Python語言進行描述。

2、基礎算法

2.1 排序算法

排序算法有很多種，如冒泡排序、選擇排序、稀爾排序、歸并排序、堆排序、插入排序、快速排序等。如果是計算機專業這幾種算法應該是相當熟悉了，如果不是計算機專業的學生，其實全部掌握也沒必要。用什么排序不重要，主要是知道其中的邏輯。為了便于大家理解，還是直接以實例的形式進行講解。實例不是很復雜，主要是方便大家理解邏輯。

目前有一個數組，數組里是6個數，我們需要將這個數組里的數按從小到大順序排列。

待排序的數組：arr=[4,6,3,9,1,3]

基本實現思路：

（1）構建一個臨時存放數據的參數：temp。

（2）從數組中第一個元素開始，依次對兩個相鄰的元素進行比較，如果左側的數字大于右側的數字，則交換位置，交換位置，就需要用到temp。

（3）運算過程：arr[0]=4，arr[1]=6，4<6，滿足條件，則繼續

（4）arr[2]=3，而6>3，則需要將 arr[1]和arr[2]交換位置，令temp =aar[1]，這時temp的值是6，arr[1]=arr[2]，這時arr[1]的值為3，arr[2]=temp，arr[2]值為6。

（5）arr[2]=6，再與arr[3]=9作比較，滿足條件。

（6）arr[3]=9再與arr[4]=1作比較，9大于4，交換。則arr[3]=1，arr[4]=9。

（7）arr[4]=9再與arr[5]=3作比較，9大于3，交換。則arr[4]=3，arr[5]=9。

（8）這時的數組順序變為[4,3,6,1,3,9]。

（9）繼續從數組的第一個元素開始，重復上述過程。

我們接下來看一下按照以上思路，數組中的元素是如何變化的：

第一次：[4,3,6,1,3,9]

第二次：[3,4,1,3,6,9]

第三次：[3,1,3,4,6,9]

第四次：[1,3,3,4,6,9]

我們為了驗證我們的思路，程序代碼如下：

2.2 聚類算法

聚類算法在實際生產生活中用途比較廣泛，像數據統計分析，人工智能識別物體，信息分類歸集等。比較常見的聚類算法有：凝聚層次聚類、圖團體檢測(Graph Community Detection)、K-Means(K均值)聚類、均值漂移聚類、基于密度的聚類方法(DBSCAN)、高斯混合模型（GMM）的最大期望（EM）聚類等。當然，以上這些算法專業性太強了。如果不從事專門領域的工作，產品經理用到這些算法的可能性也很小。本文今天講一個最為基礎的聚類算法，非常便于大家理解。

我們還是以數組為例，arr=[1,1,2,3,5,4,5,4,2,3,3,1,3,3,4,5]，我們的所謂的聚類，就是要統計這個數組中每個數字出現的次數。最終我們想到達到這樣的輸出結果：

1出現3次

2出現2次

3出現5次

4出現3次

5出現3次

基本實現思路：

（1）我們首先計算數字的長度，根據長度進行遍歷。

（2）構建一個字典。當并數組中的值作為字典的key，出現的次數作為value。

（3）如果某個元素沒有在字典中，則記錄這個元素為key，value初始為1。

（4）如果某個元素已經存在在字典中，則更新這個元素的value+1。

（5）遍歷完成，輸出字典值。

我們為了驗證我們的思路，程序代碼如下：

由于我們是沒有排序的，所以輸出順序與之前預想的順序有些差異。如果需要排序，則可以先將原數組中的數據排序后，再進行計算。

2.3 旋轉算法

旋轉的應用大家應該不陌生。最常見的就是手機或是電腦中查看照片的時候，照片的左轉右轉。圖片旋轉、視頻旋轉、文字內容旋轉，其實歸根到底都是數字矩陣的旋轉。因為所有的這些表現形式，底層都是一個個二進制的數字組成的。接下來，我們就是要在最基礎的邏輯展開分析。

我們還是以數組進行講解。我們有數組 arr=[[1,2,3],[4,5,6]]，準備向右旋轉90度。為了便于大家理解，我這樣表示：

原數組：

[1,2,3]

[4,5,6]

我們認為，數組的寬度[1,2,3]=3，為x軸。數組的高度2，為y軸。

向右旋轉90度的后數組：

[3,6]

[2,5]

[1,4]

這時，寬度x變為2，高度y變為3。

基本實現思路：

1、我們觀查上述數組發現，向右旋轉90度后，組的維度由 2*3，變為了3*2。

2、而數字位置變化如下：

1:[0][0]->[2][0]

2:[0][1]->[1][0]

3:[0][2]->[0][0]

4:[1][0]->[2][1]

5:[1][1]->[1][1]

6:[1][2]->[0][1]

3、我們觀察上述數字變化，大家發現什么規律沒？每個數的數組x和y坐標都左右進行了對調，變換后的y坐標是原x坐標的倒序。

4、進行對原數組寬度x（設為i）和高度y（設為j）的遍歷，x遍歷i的增加，正是新數字的坐標的減少。

即：新數組位置（[x-1-i][j]=舊數組位置（[j][i])

我們為了驗證我們的思路，程序代碼如下：

為了便于大家理解，將原數組的值在遍歷的時候也進行了輸出展示。

我們再思維擴展一下，按我們這種思路，如果數組要向左旋轉90度呢？

原數組：

[1,2,3]

[4,5,6]

向左旋轉90度之后的數組：

[4,1]

[5,2]

[6,3]

即：

1:[0][0]->[0][1]

2:[0][1]->[1][1]

3:[0][2]->[2][1]

4:[1][0]->[0][0]

5:[1][1]->[1][0]

6:[1][2]->[2][0]

大家又會發現什么規律呢？是不是新數組y坐標同原數組x坐標增長趨勢一致，而新數組x的坐標，是原數組x坐標的倒序？

也就是說，對原數組寬度x（設為i）和高度y（設為j）的遍歷，高度y遍歷j的增加，正是新數字的x坐標的減少。即：新數組位置（[i][y-1-j]=舊數組位置（[j][i])

我們為了驗證我們的思路，程序代碼如下：

經過上述分析，大家是不是對旋轉算法有了一個清晰的認識？如果想旋轉180度呢？這個大家有興趣，可以按照上述思路進行分析實踐。

3、總結

對于產品經理而言，精通本領域的基礎知識，熟悉業務與產品模式是必須具備的技能。而對于算法的了解和掌握，可以起到錦上添花的作用。算法，是鍛煉產品經理的邏輯思維相對比較好的訓練工具。有興趣的同學，可以多看一些這方向的書籍，也有很多比較有意思的算法，可以在工作之余練練手，調節一下心情。畢竟產口經理的日常，不僅僅是寫個需求，更多的，還要看市場、看政策、看方向、看競品、懂運營、懂業務、懂管理、懂營銷、會分析、會溝通、會寫PPT。需要做的工作內容還很多。而至于最終的產品能不能成功，還要看運氣。個人的力量太渺小了，很多產品經理的成功，其實是趕上了趨勢。處在大環境上升趨勢的時候，覺得自己的能力很強，其實有時候也是一種誤判，結果大環境一旦發生變化，處在下降趨勢的時候，往往就會把前幾年靠運氣積累的財富，這些年憑本事賠光了。所以說，產品經理太難了。正因為如此，產品經理需要時刻保持清醒客觀的頭腦，而算法是一個相當不錯的朋友，當你驕傲時讓你冷靜，當你自卑時給你信心，當你迷茫時給你方向。

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作者：王佳亮，中國計算機學會（CCF）會員。微信公眾號：佳佳原創